今現在、株で利益が出た場合10.147％の税金が引かれています。
※平成25年1月1日より復興特別所得税を含めてこの税率になりました。
平成26年1月1日からは税率が20.315％になります。なので、株式で利益を出している人は、来年から税金が高くなる、ということです。

平成26年1月1日、税率が上がるタイミングで、「少額投資非課税制度」のNISA(ニーサ)がスタートします。

NISA(少額投資非課税資制度)はイギリスのISAをお手本に、日本版ISAとして導入されました。イギリスでは国民の約4割がISAを利用して資産形成・貯蓄として定着しているそうです。

税制改正で、「貯蓄から投資へ」の流れを促進し、個人投資家のすそ野を拡大するため、環境整備がすすめられ「新規の株式投資がしやすくなる」と期待されています。

NISAは、年間100万円を上限として、新規に取得した株式投資を行った利益を、最長5年間非課税にする、というものです。
また、平成26年から平成35年までの10年間実施される制度なので、1年ごとに100万円の投資が可能です。
つまり、10年間で最大1000万円までの投資が可能で、それぞれを5年間持ち続けるとすると、ある時点では非課税投資総額が年間最大500万円となります。

こちらは金融庁の資料です。平成30年の時点で非課税総額が500万円となるのがわかると思います。